KI-KARE TESTİ

       Ki-kare ilgi analizi pazarlama araştırmalarında çok yaygın olarak kullanılan bir istatistiksel analiz türüdür. Bu yaygın kullanımın en önemli nedenleri, çok basit bir analiz türü olması, varsayımlarının azlığı ve çok güçsüz ölçeklerde ölçülmüş verilere uygulanabilmesidir.

Bağımsız iki grup oranının karşılaştırılmasında en sık kullanılan testtir. Ki-kare testinde bir nominal değişkenin  diğer bir nominal değişkenle ilişkili olup olmadığı araştırılır. Değişkenlerden birinin ya da ikisinin ordinal olduğu durumlarda da ki-kare testi uygulanabilir. Sayısal değişkenlerin kategorize edilerek nominal ya da ordinal değişkenlere dönüştürülmesi ile veri kaybına neden olunur. 

Ki-Kare Testinin Kullanıldığı Yerler

1-Örnekleme yada tam sayım ile elde edilen bir veri kümesinin belirli bir teorik dağılıma uygun olup olmadığının araştırılmasında kullanılır.

2-İki olay arasında bağımsızlığın olup olmadığının araştırılmasında kullanılır.

3-İki veya daha fazla örneğin aynı kitleden gelip gelmediğinin araştırılmasında kullanılır.

Amaçları şunlar olabilir:

           1)Örnek değerlerinin dağılımının belirli bir teorik dağılıma uyma derecesinin saptanması (uygunluk testi)
           2)İki veya daha fazla nitelik esas alınarak sınıflandırılan veriler değerlenerek bu nitelikler arasındaki ilginin derecesinin belirlenmesi (bağımsızlık testi)

           Araştırmacının amacı, örnek değerlerinde gözlenen ilgi hakkında bir yargıya varmaktır. Odak noktası bireylerin seçilen bazı nitelikleridir. İlginin fonksiyonel formunun doğrusal olması gerekmez. Analiz doğrusal olmayan ilişkilere de uygulanabilir.
ÖRNEK: Belirli tip bir elektrik resistansının dayanıklılığını test etmek amacıyla 360 rezistans tesadüfi olarak seçilmiş ve belli gözlem değerleri saptanmıştır. Dağılımın %5 önem derecesinde normal dağılımdan mı gelmekte olduğunu anlamak için ki-kare uygunluk testi yapılabilir.

Ki-Kare Testinin Kullanılmasında Dikkat Edilecek Noktalar

1-Testlerde kullanılacak değerler mutlak sayılar olup,oranlar olmaz.

2-Her bir gözlem diğerinde bağımsız olmalıdır.

3-Ki-kare testinde beklenen frekansların sayısal büyüklüğü önemlidir.Beklenen frekansların en çok yüzde yirmisinin 5 sayısından küçük olmasına izin verilir.Bu sorunu çözmenin en basit yolu sınıfları birleştirmektir.

4-Gözlem sayısı 50 den az ve 1 serbestlik dereceli örneklerde yates düzeltmesi yapmak gerekir.

5-Beklenen frekansların hiçbiri sıfır değerini almaz.

            

           Ki-kare testinin varsayımları

 Ki-kare testinin en önemli varsayımı, oranların karşılaştırıldığı grupların bağımsız olmasıdır. Ki-kare testinin uygulanabilmesi için beklenen sayıların çok küçük olmaması gerekir. Gözlerdeki beklenen sayılardan herhangi birinin 2’den küçük ya da gözlerin yarısından çoğundaki beklenen sayıların 5’ten küçük olması durumunda ki-kare testinin yapılması doğru değildir. Bazı yazarlar bu konuda daha konservatif davranarak, herhangi bir gözdeki beklenen değerin 5’ten küçük olması durumunda ki-kare testinin yapılmasının hatalı olacağını ileri sürmektedir.

Gözlenen sayılar 5’ten küçük olsa bile, beklenen sayılar yeterince büyükse ki-kare testi yapılabilir.

2x2’den daha büyük ki-kare tablolarda, 5’ten küçük frekanslar nisbeten daha az sorun oluşturduğundan, hiçbir beklenen frekans 1’den küçük olmamalı ve beklenen frekansların %20’den fazlası 5’ten küçük olmamalıdır. Bu mümkün değilse, beklenen frekansları büyütmek için, satır ya da sütun kategorileri bazen birleştirilebilir. Böylece, denekler daha az sayıda kategori içinde gruplandırılarak hücre sayısı azaltılabilir. Gözlenen frekanslar ile ilgili herhangi bir varsayım yapılmaz.