WILCOXON TESTİ

               Bu testte, bağımlı iki ana kütle aritmetik ortalamasının belirli bir önem derecesinde birbirinden önemli derecede farklı olup olmadığı test edilir.

Örneğin dergi reklamlarında kullanılacak mesajın kısa veya uzun olmasına karar vermek için aynı reklam kopyalarında kısa ve uzun reklam masajları kullanılarak 9 çift reklam mesajı geliştirilmiştir. Bu reklam mesajlarını hatırlanma derecesi tesadüfi olarak seçilen 20 kişi üzerinde araştırılmış ve belli değerler bulunmuştur. Belli bir önem derecesinde kısa mesajlı reklam kopyalarının uzun mesajlı reklam kopyalarından daha fazla hatırlanıp hatırlanmadığını test etmek için Wilcoxon testi uygulamak gerekir.

                Bu testin ana ilkesi, değerlere sıra dönüşümü uygulanmasıdır. Bu testte bağımlı iki grubun ortalamaları değil, ortancaları arasındaki farkın önemli olup olmadığı test edilir. Yani evren medyan farkı hakkındaki hipotezi test eder.  Genel olarak, normal dağılım göstermeyen değerler için Wilcoxon testi, t testine göre daha güçlüdür, yani önce ve sonra değerleri arasında fark varsa, daha doğru olarak saptar. Normal dağılım gösteren değerler için her iki testin gücü aynıdır.

           

           İşaret testi yalnız farkların yönü hakkındaki bilgiyi kullanır. Farkların yönü kadar onların miktarı da kullanılırsa daha kuvvetli bir test kullanılmış olur. Bu test bunun için uygun bir testtir.                                                                   

         Wilcoxon testi iki A ve B örneğinin çiftleştirilmiş farkları dikkate alınarak yapılır. "A ve B dağılımları arasında fark yoktur" diyen sıfır hipotezine göre çiftler arasında beklenen negatif fark sayısı n/2 (n çift sayısıdır) olacak ve eşit mutlak büyüklükteki pozitif ve negatif farklar eşit olasılıkla oluşacaktır. Bundan dolayı eğer farklar, onların mutlak değerlerine göre düzenlense ve küçükten büyüğe doğru sıraya konsa, pozitif ve negatif farklar için beklenen sıra toplamları eşit olacaktır. Beklenen değerden daha büyük pozitif (ya da negatif) farkların sıra toplamı iki örnek A ve B dağılımlar arasında farkın olduğunu gösteren bir kanıt olacaktır.

            Bu testte, bir gruptan iki ayrı işlem sonucu elde edilen puanların herbir çifti için bir dt farkı bulunur. Bu farklar, işaretleri gözönüne alınmaksızın en küçükten başlayarak sıraya konur. Sıfır olan farklar analizden çıkarılır. Aynı puana sahip dt'ler varsa, bunlara almaları gereken sıraların ortalaması sıra olarak verilir.                    

            Sıralamadan sonra fark işaretleri (-) ve (+) olarak konulur. Eğer gruptan elde edilen iki işlem puanları eşitse, yani Ho doğru ise, pozitif di'ler ve negatif di'ler toplamı hemen hemen birbirine eşit olacaktır. Fakat pozitif  di'lerin toplamı negatif di'lerin toplamından çok fazla farklıysa iki işlemin birbirlerinden farklı oldukları sonucuna varılır. Ho reddedilir. Ya da, pozitif (ya da negatif) dt'lerin toplamı çok küçükse Ho reddedilir.

            Eşleştirilmiş deneylerde sıra toplamı ile ilgili olasılıklar, olasılık yasaları kullanılarak hesaplanabilir. (-) ve (+) farklarına ait sıra toplamlarının (T) küçük olanının, Ho hipotezinin doğrultusunda çift sayısına (n) göre belirli bir değere eşit ve ondan küçük (ya da büyük) olma olasılıkları tablolar halinde hazırlanmıştır. Bununla ilgili olarak çift sayısı n ve anlamlılık düzeyi 'ne göre T'nin bir ve iki yanlı kritik değerleri bulunabilir. n, farkı sıfır oluşan çiftlerin sayısıdır.